使用弦截法求方程f(x)=x
3-5x
2+16x-80=0的根。方法如下:
(1)
取两个不同点x
1、x
2,如果f(x
1)和f(x
2)符号相反,则(x
1, x
2)区间内必有一个根。如果f(x
1)与f(x
2)同符号,则应改变x
1、x
2,直到f(x
1)、f(x
2)异号为止。注意x
1、x
2的值不应相差太大,以保证(x
1, x
2)区间内只有一个根。
(2)
连接(x
1,f(x
1))和(x
2,f(x
2))两点,此线(即弦)交xianjiefax轴于x,如下图所示:
x点坐标可以用下式求出:
再从x求出f(x)。
(3)
若f(x)与f(x
1)同符号,则根必在(x, x
2)区间内,此时将x作为新的x
1。如果f(x)与f(x
2)同符号,则表示根在(x
1,x)区间内,将x作为新的x
2。
(4)
重复步骤(2)和步骤(3),直到|f(x)|<ε为止,ε是一个很小的数,例如10
-6。此时认为f(x)≈0。