彩虹岛人民世世代代守护着一块无边无垠的无尽拼图，人们坚信是这块完整的拼图庇护着整座彩虹岛。无尽拼图是由一些数字组成的，处在第$i$行第$j$列的拼图上的数字恰好为$i + j - 1$。下图为拼图的部分示意图。
邪恶的大魔王为了破坏彩虹岛的和平，他将无尽拼图打碎成了无数碎片，每一个碎片仍然是一个矩形。为了防止有人将拼图复原，大魔王将碎片上的一些数字抹去（抹去的部分数字用$0$表示），并且混入了一些伪造的拼图。然而这并不能阻挡彩虹岛人民复原拼图的决心，他们想请你帮忙判断一些拼图碎片是否有可能是真正的无尽拼图碎片（若碎片存在一种填补被抹去数字的方案使其成为原来无尽拼图的一部分，就认为它有可能是真正的无尽拼图碎片）。
