彩虹岛的史书历来是由一族人掌管的,他们被称为书人。唯有书人一族才懂得如何书写与阅读彩虹岛史书上的特殊文字,他们世代肩负着守护与传承彩虹岛历史的重任。
现任的书人是一位德高望重的长者,他每天除了要记载一些大新闻外,还要阅读与整理书籍。为了方便,他常常把书籍一本一本堆放起来。
目前,彩虹岛的藏书室共有$n$种书籍(每种书籍可能有很多本)需要书人来管理,书籍的编号为$1 \sim n$,书人常常会进行以下三种操作:
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在书堆上放上一本编号为$x$的书
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将书堆最上面的那本书取下来
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将书堆恢复成第$t$次操作结束时的状态(若$t = 0$则恢复成初始状态)
由于书堆上往往被堆放了很多书,为了防止书堆倾倒,书人在执行第$3$种操作时,仍旧是通过多次的取/放一本书操作(即操作$1$、$2$)来完成的,这个过程非常繁琐。
现已知书人掌管的书种数$n$,书堆初始状态为空,书人之后要进行$m$次上述操作,他想知道对于每次操作$3$,他最少要进行几次取/放一本书的操作才能完成。