居住在彩虹岛的大魔王会一种神奇的魔咒，魔咒可以看成是一串由左括号“(”与右括号“)”组成的括号序列，当魔咒的子串“能量守恒”时，会释放出巨大的能量。
对于一个长度为$n$的括号序列$S[1],S[2],...,S[n]$，它的子串有以下两种：
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空串，即长度为$0$的子串，空串""是任意串的子串。
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非空子串，即由任意长度大于$0$的括号组成的连续子段$S[l],S[l+1],...,S[r-1],S[r]$，其中$1 \leq l \leq r \leq n$，例如："()"是"())"的一个子串。
我们认为一个魔咒子串是“能量守恒”的当其至少满足以下几种情况中的一种：
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该子串为空串""。
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若子串"$S$"是“能量守恒”的，则"($S$)"也是能量守恒的。例如:由空串""是“能量守恒”的，可以得到"()"也是“能量守恒”的。
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若子串"$S_{1}$"、"$S_{2}$"都是“能量守恒”的，则"$S_{1}S_{2}$"也是能量守恒的。例如:由"()"是“能量守恒”的，可以得到"()()"也是“能量守恒”的。
大魔王想要制造一个新的咒语，他可以使用$L$个左括号“(”以及$R$个右括号“)”，请你帮助大魔王构造这个魔咒序列，使其“能量守恒”的\textbf{非空子串个数}最多，并输出最大的“能量守恒”的非空子串个数。
