作为彩虹岛上最擅长打铁的人,
nps今天一共打了
n块大小为
1的铁。为了保存这些铁块,他打算制作若干个箱子。其中,第
1个箱子的容量为
1(可装
1块铁),之后每个箱子的容量都是它前一个箱子的容量的
2倍。
但是他只会打铁,并不擅长制作箱子。制作完成后,他发现第
1个箱子的容量是
2(而不是
1),之后每个箱子的容量都比它前一个箱子的容量的
2倍少
1,即第
2个箱子的容量是
3(=2×2−1),第3个箱子的容量是
5(=3×2−1),第
4个箱子的容量是
9(=5×2−1),依此类推。
作为一个勤俭节约的人,
nps想知道能否把这
n块铁全部放入箱子中并使得所有装有铁块都装满了没有空余?