作为彩虹岛上最擅长打铁的人，$nps$今天一共打了$n$块大小为$1$的铁。为了保存这些铁块，他打算制作若干个箱子。其中，第$1$个箱子的容量为$1$(可装$1$块铁)，之后每个箱子的容量都是它前一个箱子的容量的$2$倍。
但是他只会打铁，并不擅长制作箱子。制作完成后，他发现第$1$个箱子的容量是$2$(而不是$1$)，之后每个箱子的容量都比它前一个箱子的容量的$2$倍少$1$，即第$2$个箱子的容量是$3 (=2 \times 2 - 1)$，第3个箱子的容量是$5 (=3 \times 2 - 1)$，第$4$个箱子的容量是$9 (=5 \times 2 - 1)$，依此类推。
作为一个勤俭节约的人，$nps$想知道能否把这$n$块铁全部放入箱子中并使得所有装有铁块都装满了没有空余？
