3020: 牛老板的手机应用

牛老板趁着双十一买了一台新手机$iPhone X$。牛老板很高兴的往里面下载了一些应用，并创建了一些文件夹来存放这些应用。
但是这台手机有点奇怪，共有$n$个文件夹，每个文件夹有一个编号，每个文件夹内的应用也有一个文件夹内编号。
一个文件夹中的应用可以以如下规则换位置：设文件夹中的应用依次编号为$1,2,3……n$，一次操作可以让$i$号应用移动到$i+1$号应用的位置上，$n$号应用移动到$1$号应用的位置。同时，手机里还有两个兄弟文件夹，编号为$x,y$，两个文件夹可以整体互换位置，但是文件夹互换位置后容量也会互换，应用会自动根据文件夹容量进行调整（如$(1，2)(3，4，5)(6)$，$1,3$ 文件夹互换后变为$(6,3)(4,5,1)(2)$，$1,2$文件夹互换后变为$(3,4)(5,1,2)(6)$。
现在，黑心商人$ctr$要为每个应用打一个官方推荐评分，总分为$k$，每个应用的分数为$1~k$中的一个整数。
现在想请你帮牛老板算一算，如果将所有应用依编号展开成一排，一共有多少种可能的评分方式，如果一个评分方式能经过上述变换后能够得到另外一种评分方式，那么两种评分方式视为一种。(如有$3$文件夹$(1,2)(3,4,5)(6,7)$，$1,2$文件夹为兄弟文件夹,$k=10$,那么$9 \ 4 \ 2 \ 2 \ 2 \ 1 \ 3$ 与 $4 \ 9 \ 2 \ 2 \ 2 \ 1 \ 3$ 与$2 \ 2 \ 2 \ 9 \ 4 \ 1 \ 3$视为同一种评分，后两者可由两种操作从第一种评分得到)
请注意，答案可能很大，请输出对$10^{9} + 7$取模后的结果。

输入第一行为一个整数$T(T \leq 50)$，表示一共有$T$组测试数据。
每组数据有两行：
第一行为两个整数$n(1 \leq n \leq 4)$和$k(1 \leq k \leq 2000)$，分别表示文件夹数与$ctr$打分范围是$[1,k]$。
第二行有$n$个整数，第$i$个数表示第$i$个文件夹里面有$a_i(1 \leq k \leq 4)$个文件夹。
第三行有两个互不相同的数字$x,y(1 \leq x, y \leq n)$，表示兄弟文件夹的编号。

对于每组测试数据，输出一个正整数$x$，表示评分方案总数对$10^9+7$取模后的结果。

2
3 1
1 1 1
1 2
2 2
1 2
1 2

1
4