众所周知,彩虹岛的每个岛民在一生中都会学习一门课目——《线性代数》,当然$zzy$和$yd$也不例外,$zzy$早就对矩阵相乘感到厌烦,可$zzy$发现$yd$计算矩阵相乘又快又准确,在$zzy$的百般追问之下,$yd$勉为其难的告诉了$zzy$他的奥秘,那就是——知识的力量!其实就是写一个程序来计算矩阵相乘。可$zzy$刚刚学完$C$语言的基础语法,他对这个复杂的程序一筹莫展,可他又想像$yd$一样计算矩阵相乘又快又准确,你能帮帮他吗?
设$A,B,C$都为$n\times n$的矩阵,假设矩阵$C$是矩阵$A$与$B$的乘积,记作$C=AB$,其中矩阵$C$中的第$i$行第$j$列元素$c_{i,j}$可以表示为:
$$c_{i,j}=\sum_{k=1}^{n}a_{i,k}b_{k,j}=a_{i,1}b_{1,j}+a_{i,2}b_{2,j}+ \cdots+ a_{i,n}b_{n,j}$$
例如: