3068: 彩虹岛最后的防线

彩虹岛为了驱逐以大魔王为首的邪恶势力，进行了秘密的军事训练，这一场训练有$n$ 个士兵参加，众所周知，这些士兵不仅要进行熟练的配合训练，还要有模拟对抗训练。

在一场模拟训练中，起初每个士兵之间都是“独立”的, 彩虹岛总司令希望进行$m$次配合训练，他每次会随机选取两个士兵进行单独的配合训练，训练之后，这两个士兵就会建立搭档关系，搭档关系是可以传递的，也就是说如果 $x$ 与 $y$ 是搭档关系并且 $y$ 与 $z$ 也是搭档关系，那么 $x$ 与 $z$ 也具有搭档关系。

另外，总司令还希望知道每次配合训练之后，要进行对抗训练的方案数。所谓对抗训练，就是指要从$n$个人中挑选出$3$个人进行对抗训练，并且他们相互之间都不具有“搭档关系”。当且仅当两个方案中有大于等于一名士兵不同时，这两个方案不同。

在这之前，总司令还想知道下令进行第一次配合训练之前，可以进行对抗训练的方案数。

第一行包括两个整数$n,m(1<=n<=100000,1\le m \le 200000)$,表示有$n$个人，总共进行$m$次配合训练。

接下来有 $m$ 行，第 $i$ 行 包括两个整数 $x$ 和 $y~(1\le x\le n, 1\le y \le n,x \neq y)$,表示第 $x$ 个士兵与 $y$ 个士兵进行配合训练。 

第 $x$ 人可能已经与第 $y$ 个人具备“搭档关系”。

输出 $m+1$ 行，每一行包含一个整数，第$i+1$行的整数表示进行$i$次配合训练之后，对抗训练可选的方案数。

因为要输出一开始以及每次配合训练后的答案，所以共有 $m+1$ 行的输出。

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3 4
4 5
3 5
3 6
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