3087: 彩虹岛的赛车比赛

彩虹岛每年都会举办一次赛车比赛，但是由于每年冠亚季军都由几位车神包揽，赛事热度跌至低谷。岛主 hyd 见此状况不妙，重新指定了比赛规则。

每个参赛的车手需要主动和其他所有车手进行5局3胜制的比赛，即 $n$ 个车手总共会有 $n*(n-1)$ 场比赛。

赛事主办方为车手们准备们 5 辆定制赛车：S-裁决者，双生战神，S-逐星者，S-擎天雷诺，S-追光者。这 5 辆赛车用 $1\sim 5$ 进行编号。在比赛时车手们必须按 $1\sim 5$ 的顺序依次使用这 5 辆赛车。

每个赛车手对赛车都有一定的熟悉程度，不同的赛车手驾驶不同的赛车会具备不同的能力。 $a_{i,j}$ 表示第 $i$ 名车手驾驶第 $j$ 辆赛车时的能力。在比赛时，能力高的车手获胜，能力一样则平局。

上一代车神 zzy 觉得不满，这样的规则看起来没有丝毫趣味。他提出 “贤者模式” 触发机制，该机制由主动发起比赛的车手开启。主动发起比赛的车手可以任意修改自己驾驶 5 辆赛车时的能力值，但是要保证每辆车的能力值都大于等于0，并且 5 辆车的能力值总和不变。比赛时，非主动发起比赛的车手不能开启贤者模式。

现在 hyd 拿到了每位车手与每辆赛车的能力值，想请你帮忙算一算每一位车手主动发起的比赛中最多可以获胜多少局？

输入的第一行包含一个正整数$T(1\leq T\leq 5)$表示测试用例个数。

对于每个测试用例，第一行输入一个整数 $n(1\le n\le 100000)$，表示参赛的车手个数。

接下来 $n$ 行，每行 5 个整数，第 $i$ 行的第 $j$ 个数字$a_{i,j} (0\le a_{i,j}\le 10^9)$表示 $i$ 号选手驾驶第 $j$ 号赛车时的能力值。

对于每个测试用例，输出一行，包含 $n$ 个数字，第 $i$ 个数字表示 $i$ 号选手主动发起的比赛中，最多可以获胜的局数。

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1 1 1 1 1
2 2 2 2 2
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0 0 1 1 1
0 1 1 1 1
1 1 1 1 1

0 2 2
0 1 2
0 0 2 3 4