3112: 弹珠弹射

弹珠弹射是一款锻炼记忆力的小游戏，玩家需要在短时间内记忆地图，然后依次回答每次询问。

如图（1）所示，界面上有一个 $n*n$ 的地图，为了方便描述游戏将地图边缘的 $4*n$ 个位置按照顺时针方向进行编号。地图内有一些挡板，这些挡板有两种放置方式，当弹珠碰到挡板后会发生弹性碰撞，随后弹珠的运动方向会发生变化（变化方向类似于镜面反射）。弹珠只会从地图边缘的 $4*n$ 个位置中选择一个进行发射，游戏每次询问即给定弹珠的发射位置，玩家需要立刻回答弹珠弹出地图时的位置。例如图（2）所示，弹珠从 3 号位置发出，最终从 13 号位置离开地图。

游戏开始时，玩家有 5 秒的时间记忆地图，时间结束后地图上的挡板将不再显示。接下来会有 $m$ 个询问，对于每次询问，玩家有两秒的时间去回答这个询问。

$hyd$ 认为这个游戏非常简单，他想在原来的基础上多问一种问题：询问在第 $x$ 号位置发射弹珠是否会在 $y$ 号位置弹出，如果不是，那么是否存在一种至多翻转一个挡板的方案使得其成立？如图（3）所示，当翻转了第四行第三列的挡板后，从 3 号位置发射的弹珠将会从 11 号位置弹出。

第一行一个整数 $n\le 1000$。

接下来 $n$ 行，每行一个长度为 $n$ 的字符串，其中只包含 '0','/','\' 三种字符，字符 '0' 表示该位置不放置挡板，'/' 表示斜率为 1 的挡板，‘\' 表示为 -1 的挡板。

接下来一个整数 $m (1 \le 2*10^5)$，表示询问的个数。

接下来 $m$ 行，每行一个询问，询问格式有如下两种：

1. $1 ~ x$，询问从 $x$ 号位置发射弹珠，将会从哪一个位置弹出，保证 $1\le x \le 4 * n$。
2. $2 ~ x ~ y$，询问从 $x$ 号位置发射弹珠，是否可以在最多翻转一个挡板的前提下，从 $y$ 号位置弹出。

对于每组测试数据，输出 $m$ 行，对于第一类询问输出一个整数，对于第二类询问，请输出 "YES" 或 "NO"，表示是否可以在最多翻转一个挡板的前提下，满足询问要求。

4
//0\
/000
0000
0/\/
8
1 2
1 3
1 9
1 12
2 3 10
2 1 3
2 2 3
2 6 12

15
13
8
6
YES
NO
YES
YES