3114: 彩虹岛的彩虹树

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题目描述

彩虹岛上有彩虹树,彩虹树种在彩虹岛。但是一天,大魔王为了在彩虹岛修建了魔王乐园,把彩虹岛上的彩虹树全都砍完了,这个行为激怒了彩虹岛上的拉面女神,拉面女神说,如果大魔王没有种出 $n$ 棵彩虹树,就要把大魔王抓进禁闭室关起来。大魔王十分害怕拉面女神,于是决定连夜种树来平息拉面女神的怒火。彩虹岛的树十分神奇,即使不用浇水也能生长,但是只有浇过彩虹湖水的树才能长出彩色的树叶。
彩虹岛上只有 $m$ 个浇水机,这些浇水机都可以源源不断地浇彩虹湖水,但每个浇水机只能为一个以这个浇水机为圆心半径为 $r$ 的圆浇水。可是大魔王并不知道这些浇水机的位置,害怕的大魔王赶紧种下了 $n$ 棵树,种完之后大魔王想起来你知道 $m$ 个浇水机的位置和这些浇水机的浇水半径,于是来询问你,他种的树能不能全部生长成彩虹树,这对大魔王来说真的非常重要。


输入格式

第一行输入两个数为 $n,m$,表示有 $n$ 棵树,$m$ 个浇水机

接下来 $n$ 行,每行两个数 $x_i,y_i$ ,代表第 $i$ 棵树的坐标。

接下来 $m$ 行,每行三个数 $rx_i,ry_i,R_i$ ,代表第 $i$ 个浇水机的圆心和半径。

输出格式

如果这 $n$ 棵树全部被浇到,那么输出 "YES";否则输出 "NO"。

输入样例 复制

4 3
1 4
2 3
4 3
7 3
2 4 2
4 4 1
7 2 2

输出样例 复制

YES

数据范围与提示