3119: 支援中心

彩虹岛由 $n$ 个小岛组成，小岛之间有 $n-1$ 个隧道相连，并且保证每个小岛都可以通过若干隧道到达另外一座岛屿。由于岛上经济不振，现在需要选择两个小岛建立支援中心，它们会集中地收集外部物资进行整理，然后将物资运输到其他小岛，每个小岛只需要接受从任何一个支援中心寄来的物资即可。从一个小岛到到另外一个小岛的时间是通过所有隧道时间的总和，单位时间可以通过单位长度的隧道。彩虹岛岛主希望支援中心收集好物资后，可以尽快的送到每个小岛，并且还希望最后获得物资的那个小岛的补给时间尽可能的早。你能帮岛主选出最优的两个支援中心吗？你不需要告诉岛主这两个点，只需要告诉它最后获得物资的小岛的补给时间。


简单来说，如果定义 $dist_{x,y}$ 为从 $x$ 到 $y$ 的距离，那么你需要从图 $T$ 的 $n$ 个点中选出两个点 $u,v$，并使得该式子最小：

$$\max_{x\in V(T)} \{ \min(dist_{x, u},dist_{x, v})\}$$

第一行一个数字 $n(1 \le n \le 2*10^5)$ 表示彩虹岛中小岛的数量。

然后 $n-1$ 行，每行三个整数 $x~y~z$，保证 $1\le x,y\le n, 1\le z \le 10^9, x\neq y$，$x,y$ 为隧道两端的小岛编号，$z$ 为隧道长度。

一个整数，表示在最优情况下，最晚获得物资的小岛的补给时间。

5
4 1 4
5 4 1
4 2 9
2 3 4

4