3152: N车问题

小D同学最近在学习N皇后问题，但N皇后问题太复杂了， 于是小D同学做了一些简化。

对于一个 $n \times n$ 大小的棋盘，小D同学在棋盘上放置了 $k(k\leq n)$ 个车，任意两个车不能放在同一行和同一列，否则他们会互相攻击到。小D同学还给车涂上了 $h(h \leq k)$ 种颜色,第 $i$ 种颜色的车有 $a_i$ 个(数据保证 $\sum\limits_{i=1}^{h}{a_i}=k$ )。你能帮小D同学计算一下共有多少种摆放方式吗？

两种摆放方式不同指两种摆放方式种至少有一个格子上车的状态(有无车，以及车的颜色)不同。且规定棋盘不能翻转。

第一行: $n, k, h$（ $h$ 为有多少种颜色）。

$1\le n\le 20,h\le k\le n,\sum\limits_{i=1}^{h}{a_i}=k$

接下来 $h$ 行为每种颜色多少个。

合理布局情况总数。

4 4 1
4

24