小Q出了一道毒瘤题,但并没有人来做。
为了鼓励更多人来做这道题,小Q决定给某个时限前所有AC这道题的人分一块蛋糕。
但小Q并没有太多money去买蛋糕,于是小Q想到了一个规则来节约成本:第 $1$ 个AC这道题的人可以得到 $1$ 个蛋糕,第 $2$ 个AC这道题的人可以得到 $\frac{1}{2}$ 个蛋糕,第 $3$ 个AC这道题的人可以得到 $\frac{1}{3}$ 个蛋糕……以此类推,第 $i$ 个AC这道题的人可以得到 $\frac{1}{i}$ 个蛋糕。
截至时限到了,一共有 $n$ 个人AC了小Q的毒瘤题,小Q遵守约定去买蛋糕,每个蛋糕的价格是 $k$ 元,现在小Q想知道,自己一共需要多少money去买蛋糕呢(蛋糕只能买整数个,但可以分成体积总和一定的任意块,对于第 $i$ 个AC的人,分给其总体积不小于原蛋糕体积的 $\frac{1}{i}$ 的任意块即可,每个人AC的时间互不相同)?