3187: 质数（Hard Version）

若 $x \in \mathbb{N}_+$ 且 $x \ne 1$，如果 $x$ 除了平凡约数（即 $1$ 和 $x$ 自身）外没有其他约数，那么称 $x$ 为质数。
若 $x \in \mathbb{N}_+$ 且 $x \ne 1$ 且 $x$ 不是质数，则称 $x$ 为合数。
$1$ 既不是质数也不是合数。
请求出区间 $[1,n] \cap \mathbb{N}_+$ 中有多少个质数。

一行一个正整数 $n$。
在本题中，$n=2 \times 10^9$。

一行一个正整数，代表区间 $[1,n] \cap \mathbb{N}_+$ 中质数的数量。