3188: GCD

两个正整数的公约数，是指同时是这两个数每一个数的约数的数。
两个正整数的最大公约数，是指所有公约数里面最大的一个。
对于 $a,b \in \mathbb{N}_+$，记 $\operatorname{GCD} (a,b)$ 为 $a$ 与 $b$ 的最大公约数。
请求出公式
$$\sum_{i=1}^{n-1} \sum_{j=i+1}^{n} { \operatorname{GCD} (i,j)}$$
的值。

一行一个正整数 $n$。

一行一个正整数，代表待求公式的值。

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