4093: 最长 k 可重线段集问题

给定平面 $\text{xoy}$上 $n$ 个开线段组成的集合 $\text{I}$，和一个正整数 $k$,试设计一个算法。

从开线段集合 $\text{I}$ 中选取出开线段集合 $\text{S}\in \text{I}$,

使得在x轴上的任何一点 $\text{p}$ ， $\text{S}$ 中与直线 $\text{x}=\text{p}$ 相交的开线段个数不超过 $\text{k}$ ，

且 $\sum_{\text{z} \in \text{S}}|z|$ 达到最大。

这样的集合 $\text{S}$ 称为开线段集合 $\text{I}$ 的最长 $\text{k}$ 可重线段集的长度。

对于任何开线段 $\text{z}$，设其端点坐标为 $( x_0 , y_0 )$ 和 $( x_1 , y_1 )$，

则开线段 $\text{z}$ 的长度 $|\text{z}|$ 定义为： $|z| = \lfloor \sqrt{ ( x_1 - x_0 ) ^ 2 + ( y_1 - y_0 )^2 } \rfloor$

对于给定的开线段集合 $\text{I}$ 和正整数 $\text{k}$ ，计算开线段集合 $\text{I}$ 的最长 $\text{k}$ 可重线段集的长度。

文件的第一 行有二 个正整数 $\text{n}$ 和 $\text{k}$ ，分别表示开线段的 个数和开线段的可重迭数。
接下来的 $\text{n}$ 行，每行有 4 个整数，表示开线段的 2 个端点坐标。

程序运行结束时，输出计算出的最长 $k$ 可重线段集的长度。

4 2
1 2 7 3
6 5 8 3
7 8 10 5
9 6 13 9

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