4132: 精灵宝可梦

如果时光可以倒流，回到孩提时代，那时的我们没有 ipad ，刘欢还在奥运会上唱着《You and me》，宝可梦也才出到第四代 · · · · · ·众所周知，每一只宝可梦都有自身独特的属性，以及多项能力值如血量、物攻、特防等等，且能力值会随着等级的提升而有不同程度的提升。然而即使是网瘾少年也会觉得练级有一些浪费时间，此时 Gold Finger 就起到了决定性的作用，可以帮你迅速提升等级。
某天 qko 发现了一个非常高端的 Gold Finger ，它不仅能修改等级，还能让宝可梦习得任何其他宝可梦的技能 (E.g. 让裂空座学会种子闪光)，且对战中可使用技能数量会超过原本上限，此时每只宝可梦有 k 个技能。
善于研究属性相克的他给许多喜欢的宝可梦配上了技能，并突发奇想决定举办一个比赛，比赛总共进行 n − 1 场，且各场比赛互相独立。前 i + 1 只宝可梦参加第 i 场比赛，比赛每次从未被淘汰的宝可梦中随机选出两只，并随机让他们使用各自的第 j(1 ≤ j ≤ k) 个技能，伤害高的宝可梦获胜，伤害低的宝可梦被淘汰，直到只剩下一只宝可梦，最后剩下的这只宝可梦成为这场比赛的冠军。
题目保证任意两只宝可梦第 j(1 ≤ j ≤ k) 个技能的伤害值不相等。qko 想知道每场比赛可能成为冠军的宝可梦的数量。

第一行输入两个正整数 n(2 ≤ n ≤ 10⁵) 和 k(1 ≤ k ≤ 10⁹) ，分别表示宝可梦的数量以及每只宝可梦的技能数量。
接下来的 n 行每行 k 个整数 vali_i1, val_i2, ...val_ik(1 ≤ val_ij ≤ 10⁹) 表示第 i 只宝可梦的第 j 个技能的伤害值。

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3 1
1 3

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